Криптографические приключения: таинственные шифры - Страница 55

На том мы и расстались.

* * *

Утром следующего дня папа попросил меня вызвать Катю к нам. Он сказал, что мы хорошо потрудились и отдохнули, занимаясь чем угодно — ловлей рыбы, созданием красок и рисованием, и даже сбором чернильных орешков… А теперь в нашей летней школе настало время новых занятий по математике, криптографии и другим научным темам.

…Кстати, про чернильные орешки. Папа где-то достал гусиные перья, специальным образом отрезал у них кончики, и теперь мы могли писать так, как это делали древние писцы. Но писать было не на чем, поскольку ведь совсем некрасиво писать самодельными чернилами и самодельными перьями на разлинованной бумаге.

Когда Катя приехала, отец посадил нас на скамейку около нашего штаба и с видом заговорщика сказал:

— В моей лаборатории мы проводим эксперименты, которые могут привести к созданию прототипа для передачи информации так, что к ней невозможно будет применить атаку «человек посередине». Тем самым можно будет избежать проблем, о которых вы узнали, когда изучали протокол обмена ключами Диффи-Хеллмана.

Мы с Катей переглянулись и недоверчиво посмотрели на отца. Тогда он принёс из нашей подсобки тот самый ящик, который когда-то привёз его сотрудник, а он сразу же спрятал.

Отец раскрыл ящик, достал оттуда два свёртка и развернул их. Там оказались два прибора прямо-таки космического вида, похожие на лазерные пушки на треногах. На каждом была небольшая панелька с дисплеем и разноцветными кнопками. Отец сказал:

— Это лазерные пушки, которые мы разработали в моей лаборатории.

Я крякнул от удивления:

— Я как раз и подумал, что эти штуки похожи на лазерные пушки.

— Да. И мы их будем использовать. Но вы не увидите лучей, как в кино. Придётся довольствоваться показаниями приборов. При этом стрелять может только одна пушка, а вторая принимает сигнал. И стрелять можно из первой во вторую. Всё остальное не имеет смысла.

Весь оставшийся день мы настраивали два прибора так, чтобы излучатель попадал точно в приёмник. Приёмник мы расположили около штаба, а излучатель перенесли в берёзки. Получилось расстояние в 210 метров. Мы с Катей сидели в берёзках и пытались точно направить невидимый луч в приёмник, а отец давал нам инструкции по рации. Сам он сидел около приёмника в защитных очках и следил за показаниями на его дисплее.

На следующий день папа прямо с самого утра продолжил занятия. Он сказал, что сегодня мы будем заниматься весь день, до обеда он расскажет нам теорию, а во второй половине дня мы займёмся практикой. Я с нетерпением поглядывал на лазерные пушки, которые мы настроили вчера.

Рассевшись, мы начали занятие. Папа взял с места в карьер:

— Давайте подумаем, что мы знаем о свете. Вы же помните, что лазер — это свет, пучок мельчайших частиц света, называемых «фотонами»?

Мы дружно кивнули. Он продолжил:

— Для передачи информации мы воспользуемся характеристикой фотона, которая называется поляризацией. Эта характеристика обозначает то, в какой плоскости колеблется фотон. Для наших целей мы возьмём четыре способа поляризации фотона: горизонтальный, вертикальный и два диагональных — слева направо и справа налево. Четыре способа, понятно? Вас ничего не смущает?

Катя сразу же нашлась:

— Но мы же раньше говорили, что для передачи любой информации можно пользоваться битами, то есть 0 и 1. Другими словами, нам нужно два разных значения характеристики фотона. Зачем же мы берём четыре?

— Вопрос резонный, именно его я и хотел услышать. Но в этом и состоит суть алгоритма. Дело в том, что поляризацию фотона можно измерять двумя способами: во-первых, в вертикально-горизонтальном направлении, а во-вторых — в диагонально-диагональном. Первый способ измерения обозначается прямым крестом, а второй — косым.

Папа нарисовал в пыли на земле две фигуры:

Он продолжил:

— И вот что интересно. Если фотон поляризован вертикально или горизонтально, то измеряя его в вертикально-горизонтальном направлении, прибор даст точную поляризацию. А если измерять в диагонально-диагональном направлении, то прибор с вероятностью 50 % покажет поляризацию слева направо или справа налево, независимо от того, какая она была у фотона. То же самое касается и измерения диагонально поляризованных фотонов при помощи вертикально-горизонтального прибора: в половине случаев прибор покажет вертикальную поляризацию, в половине — горизонтальную, причём опять независимо от того, какая поляризация была у фотона изначально. Понятно?

Мы с Катей одновременно помотали головами. Папа вздохнул и нарисовал на листке такую схему:

Да, так стало намного понятнее. Тем временем папа продолжил:

— Но эти мои слова не объясняют, зачем нам четыре разных варианта фотона, ведь так? Действительно, это была лишь присказка. Слушайте сказку…

И папа рассказал нам удивительные вещи. Оказалось, что четыре возможных состояния фотона всё равно кодируют два бита, просто используется некоторая избыточность. Бит 0 представляется двумя способами: вертикальная поляризация и поляризация слева направо. Соответственно, бит 1 представляется в виде горизонтальной поляризации и поляризации справа-налево.

Когда некто хочет передать своему товарищу секретный ключ, он создает случайную последовательность битов. Однако потом он создает вторую случайную последовательность, которая определяет, в какой поляризации передавать соответствующий бит. При этом «0» в этой второй последовательности обозначает вертикально-горизонтальную поляризацию, а «1» — диагонально-диагональную. Получается примерно так: